Question

Найдите D(f)- область определения функции:
a) $F(x)= frac{ sqrt{36- x^{2} } }{ log_{31}(x+4) }$
б) $f(x)= log_{4} frac{9- x^{2} }{x-2}$

Answer 1

a
{36-x²≥0⇒(6-x)(6+x)≥0⇒-6≤x≤6
{x+4>0⇒x>-4
{log(31)(x+4)≠0⇒x+4≠1⇒x≠-3
x∈(-4;-3) U (-3;6]
b
(9-x²)/(x-2)>0
(3-x)(3+x)/(x-2)>0
x=3  x=-3  x=2
           _                    +                  _                  +
--------------(-3)---------------(2)--------------(3)-----------------
x∈(-3;2) U (3;∞)