Question

Найдите cos A, если А(3;1), В(2;5), С(8:0)​

Answer 1

Ответ: 9√442 / 442.

Объяснение:

|АВ|=√((2-3)²+(5-1)²)=√(1+16)=√17;   |АВ|²=17.

|ВС|=√((8-2)²+(0-5)²)=√(36+25)=√61;  |ВС|²=61.

|АС|=√((8-3)²+(0-1)²)=√(25+1)=√26;     |АС|²=26.

По теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cosА  ⇒

⇒cosА =(АВ²+АС²-ВС²) : 2*АВ*АС;

cosА =(17+26-61) : 2*√17*√26=18 : 2√442=

=18*√442 : 2*442=9√442 : 442=9√442 / 442.