Question

найдите числа , которые образую геометрическую прогрессию , если первое число меньше третьего на 36, а второе меньше четвёртого на 12

Answer 1

b₃-b₁=36   b₁q²-b₁=36          b₁(q²-1)=36       
b₄-b₂=12   b₁q³-b₁q=12  I*3  3*b₁q(q²-1)=36    
Разделим второе уравнение на первое (q≠1):
3q=1
q=1/3 ⇒
b₁=36/(q²-1)=36/(-8/9)=-40,5
b₂=-13,5
b₃=-4,5
b₄=-1,5.
Проверка: b₃-b1=-4,5-(-40,5)=36     b₄-b₂=-1,5-(-13,5)=12.