Question

Найдите четыре последовательных нечетных натуральных чисел, если произведение второго и третьего чисел на 39 больше утроенной суммы первого и четвертого числ.

Answer 1

(а+2)(а+4)=3(а+а+6)+39

а²+6а+8=6а+57

а²=49 → a=7

ОТВЕТ: 7; 9; 11; 13

Answer 2

Ответ:   7  ,  9  ,  11  ,  13 .

Объяснение:

Четыре последовательных нечётных числа можно записать в виде:

$(2n-3); ,; (2n-1); ,; (2n+1); ,; (2n+3)\\(2n-1)(2n+1)=39+3cdot (2n-3+2n+3)\\4n^2-1=39+3cdot 4n\\4n^2-12n-40=0; |:4\\n^2-3n-10=0; ; Rightarrow ; ; ; n_1=-2; ,; n_2=5; ; (teorema; Vieta)$

При n= -2 числа не будут натуральными, поэтому выбираем  n=5 . Получим четыре числа:

$2n-3=7; ,; ; 2n-1=9; ,; ; 2n+1=11; ,; ; 2n+3=13; .$