Найдите четыре последовательных числа, каждое из которых делится на квадрат некоторого целого числа, большего единицы.
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
11
Ответ:
Пошаговое объяснение:
mic61:
А квадрат некоторого числа не один и тот же должен быть?
по идее нет, ибо задача не имела бы решений
если бы там было бы одно и то же число, то каждое из 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ чисел делилось бы на это число, чего невозможно, ибо это чисо не 1
Логично! Я не подумал ((. А как Вы эту четверку нашли? Это - единственная четверка?
нет, там ещё 845 846 847 848 до 1000. Тут сплошная тч и немного сухого перебора. сначала смотрим на все числа, которые делятся на 4. затем выбираем среди них кратные 3. среди 2 чисел до и после в последовательности будет 2 числа которые делятся на 4 (последовательность длиной 5), после выбираем те последовательности где есть либо числа кратные 7, либо 11. посте остаётся 8 последовательностей, проверяем их все и находим нужную. я искал в числах до 1000
Интересно. Поковыряюсь немножко...
Вот еще последовательности
242 = 2*11² 243 = 3⁵ 244 = 2²*61 245 = 5*7²
844 = 2²*211 845 = 5*13² 846 = 2*3²*47 847 = 7*11² 848 = 2⁴*53
1680 = 2⁴*3*5*7 1681 = 41*41 1682 = 2*29² 1683 = 3²*11*17 1684 = 2²*421
2888 = 2³*19² 2889 = 3³*107 2890 = 2*5*17² 2891 = 7²*59 2892 = 2²*3*241
3174 = 2*3*23² 3175 = 5²*127 3176 = 2³*397 3177 = 3²*353
3624 = 2³*3*151 3625 = 5³*29 3626 = 2*7²*37 3627 = 3²*13*31 3628 = 2²*907
242 = 2*11² 243 = 3⁵ 244 = 2²*61 245 = 5*7²
844 = 2²*211 845 = 5*13² 846 = 2*3²*47 847 = 7*11² 848 = 2⁴*53
1680 = 2⁴*3*5*7 1681 = 41*41 1682 = 2*29² 1683 = 3²*11*17 1684 = 2²*421
2888 = 2³*19² 2889 = 3³*107 2890 = 2*5*17² 2891 = 7²*59 2892 = 2²*3*241
3174 = 2*3*23² 3175 = 5²*127 3176 = 2³*397 3177 = 3²*353
3624 = 2³*3*151 3625 = 5³*29 3626 = 2*7²*37 3627 = 3²*13*31 3628 = 2²*907
3750 = 2*3*5⁴ 3751 = 11²*31 3752 = 2³*7*67 3753 = 3³*139
5046 = 2*3*29² 5047 = 7²*103 5048 = 2³*631 5049 = 3³*11*17 5050 = 2*5²*101
8475 = 3*5²*113 8476 = 2²*13*163 8477 = 7²*173 8478 = 2*3³*157
8523 = 3²*947 8524 = 2²*2131 8525 = 5²*11*31 8526 = 2*3*7²*29
8954 = 2²*11*37 8955 = 3²*5*199 8956 = 2²*2239 8957 = 13²*53
5046 = 2*3*29² 5047 = 7²*103 5048 = 2³*631 5049 = 3³*11*17 5050 = 2*5²*101
8475 = 3*5²*113 8476 = 2²*13*163 8477 = 7²*173 8478 = 2*3³*157
8523 = 3²*947 8524 = 2²*2131 8525 = 5²*11*31 8526 = 2*3*7²*29
8954 = 2²*11*37 8955 = 3²*5*199 8956 = 2²*2239 8957 = 13²*53
Новые вопросы
География,
2 года назад
Қазақ тiлi,
2 года назад
Физика,
7 лет назад
Русский язык,
7 лет назад
Алгебра,
8 лет назад