Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, изображённой на рисунке, в которой длина диагонали равна длине большего основания ​

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

AD=BC

DB=DC=16см

AB=12см

AD=?

Решение:

Проведём две высоты АК и ВL

AB=KL=12см (АВКL- прямоугольник; противоположные стороны равны)

DK=LC; (трапеция равнобедренная; проекции боковой стороны на нижнее основание равны, также как и боковые стороны трапеции)

LC=(DC-KL)/2=(16-12)/2=4/2=2см

DL=DC-LC=16-2=14см

Рассмотрим треугольник ∆DBL- прямоугольный.

DB- гипотенуза

DL и ВL - катеты.

По теореме Пифагора найдем ВL

ВL²=DB²-DL²=16²-14²=256-196=60

BL=√60 см

Рассмотрим треугольник ∆BLC- прямоугольный.

ВС- гипотенуза

ВL и LC - катеты.

По теореме Пифагора найдем ВС.

ВС²=BL²+LC²=(√60)²+2²=60+4=64см

BC=√64=8см

ВС=AD, по условию.

AD=8см

ВС=8см