Question

Найдите боковую сторону cd прямоугольной трапеции abcd если вс=6; ad=12, а площадь вписанного в неё круга равна 16pi

Answer 1

ABCD -  прямоугольная трапеция, BC и AD - основания
AB = h = 2r
найдем r -> 16*Pi = Pi * r^2
r^2 =16
r = 4

h= 2r = 8 = AB
Теорема о вписанной окружности в четырехугольник
AD+BC = AB + CD
12 + 6 = 8 + CD
18 = 8 +CD
CD = 10