Question

найдите аргумент числа 3i-1/ 2i+1

Answer 1

$displaystyle z=frac{3i-1}{2i+1}= frac{(3i-1)(2i-1)}{(2i+1)(2i-1)} = frac{-6-3i-2i+1}{-4-1} = frac{5i+5}{5}=i+1$

Модуль: $|z|= sqrt{1^2+1^2}= sqrt{2}$, тогда

       $displaystyle z=i+1= sqrt{2} bigg( frac{1}{ sqrt{2} } + frac{i}{ sqrt{2} } bigg)= sqrt{2} bigg(cos frac{pi}{4} +isinfrac{pi}{4} bigg)$

ОТВЕТ: $varphi=frac{pi}{4}$

Answer 2

Cпасибочки)