Question

Найдите ∠ABC и ∠C, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

По рисунку видим что ΔАВД и ΔВДС равные, следовательно:

∠С=∠А=30°

∠АВС=2∠А=2*30=60°

Answer 2

Ответ:

∠C=60°; ∠ABC=90°

Решение:

∆АDB- равнобедренный треугольник.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠ВАD=∠ABD=30°

∠BDC- внешний угол треугольника ∆АВD; Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

∠ВDC=∠BAD+∠ABD=30°+30°=

=60°.

∆BDC- равнобедренный треугольник.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (∠DBC=∠DCB)

Сумма углов в треугольнике равна 180°;

∠DCB=(180°-∠BDC)/2=

=(180°-60°)/2=60°.

∆DCB- равносторонний треугольник, все углы по 60°

∠АВС=∠АВD+∠DBC=30°+60°=90°

_________________

Медиана BD, равна половине гипотенузы. ∆АВС- прямоугольный треугольник; ∠АВС=90°.