Найдите: а) наименьшее значение выражения (2x^2+3y+x+5)^2 + (y+3-2x)^2
б) значения x и y , при которых оно достигается.
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Наименьшее значение равно 0, так как квадраты не могут быть отрицательными откуда
![2x^2+3y+x+5=0\
y+3-2x=0\\
y=2x-3\\
2x^2+3(2x-3)+x+5=0\
2x^2+7x-4=0\
D=7^2-4*2*-4=9^2\
x=frac{1}{2}\
x=-4\
y=-2\
y=-11](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2%2B3y%2Bx%2B5%3D0%5C%0Ay%2B3-2x%3D0%5C%5C%0Ay%3D2x-3%5C%5C%0A2x%5E2%2B3%282x-3%29%2Bx%2B5%3D0%5C%0A2x%5E2%2B7x-4%3D0%5C%0AD%3D7%5E2-4%2A2%2A-4%3D9%5E2%5C%0Ax%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%0Ax%3D-4%5C%0Ay%3D-2%5C%0Ay%3D-11 "2x^2+3y+x+5=0\
y+3-2x=0\\
y=2x-3\\
2x^2+3(2x-3)+x+5=0\
2x^2+7x-4=0\
D=7^2-4*2*-4=9^2\
x=frac{1}{2}\
x=-4\
y=-2\
y=-11")
Новые вопросы