Question

Найдите 2 последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 1. Решите, составив квадратное уравнение. Укажите все варианты.

Answer 1

Это ноль и единица, или минус единица и ноль. Допустим одно число х, тогда если второе находится правее х, то равно х+1.

х²+(х+1)²=1

х²+х²+2х+1=1

2х²+2х=0

2х*(х+1)=0, откуда х= -1, х=0. Это последовательные целые.

Если теперь взять одно число х, то левее него будет  х-1,  и х²+(х-1)²=1

х²+х²- 2х+1=1

2х²-2х=0

2х*(х-1)=0

х=0; х=1

0 и минус один тоже два последовательных целых.

Ответ -1;0, или 0;1