Question

Найди уравнение прямой, параллельной прямой x – 2y + 5 = 0 и проходящей через точку M(2; –1).

4x – 2y – 6 = 0
4x – 8y + 15 = 0
–2x + 4y + 8 = 0
2x – 4y – 15 = 0
8x + 4y – 12 = 0 ​

Answer 1

$x-2y+5=0\\\\2y=x+5\ \ = > \ \ y=\dfrac{x+5}2=\dfrac12x+2.5=0.5x+2.5$

получаем линейную функцию
y = 0,5x + 2,5

параллельны ей будут функции с одинаковым угловым коэффициентом

в нашем случае k = 0,5

отсюда ищем все функции, где k тоже будет равен 0,5

$4x-2y-6=0\\2y=4x-6\\y=2x-3$ - не подходит

$4x-8y+15=0\\8y=4x+15\\y=0.5x+1.875$

$-2x+4y+8=0\\4y=2x-8\\y=0.5x-2$

$2x-4y-15=0\\4y=2x-15\\y=0.5x-3.75$    - все 3 функции подходят

$8x+4y-12=0\\4y=-8x+12\\y=-2x+3$ - не подходит

теперь проверяем принадлежность точки M графикам подходящих функций

$M(2;-1)\ \ = > \ \ x=2;~ y =-1$

$y=0.5x+1.875\\-1\ne0.5\cdot2+1.875\ne2.875$ - точка не принадлежит первому графику

$y=0.5x-2\\-1=0.5\cdot2-2=-1$ - точка принадлежит графику

$y=0.5x-3.75\\-1\ne0.5\cdot1-3.75\\-1\ne-3.25$ - тоже не принадлежит

под все условия подходит график функции $y=0.5x-2$, изначальный вид которого был $-2x+4y+8=0$

ответ:  3