Question

Найди периметр треугольника GHK , если DB — средняя линия этого треугольника и периметр треугольника DBG равен 42 см.
Запиши ответ числом в сантиметрах без указания единиц измерения.

Answer 1

Ответ:

84

Объяснение:

• Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойство средней линии:

• средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Если DB средняя линия треугольника DBG, то точки D и В - середины сторон, а значит

GB = 0,5 GH

GD = 0,5 GK

По свойству средней линии треугольника:

DB = 0,5 KH.

Периметр треугольника DBG:

$P_{DBG}=GB+GD+DB$

$P_{DBG}=0,5GH+0,5GK+0,5KH=0,5(GH+GK+KH)$

Но сумма сторон GH, GK и КН - это периметр треугольника GHK. Значит,

$0,5P_{GHK}=42$

$P_{GHK}=42\cdot 2=84$  см