Question

Найди нули функции и координаты вершины параболы y=-5(x-1)^2+245​

Answer 1

Ответ:

Уравнение \(y = -5(x - 1)^2 + 245\) представляет собой квадратичную функцию в форме вершины параболы \(y = a(x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы.

В данном случае:

\(h = 1\) (координата x вершины),

\(k = 245\) (координата y вершины),

\(a = -5\) (коэффициент, определяющий направление открытия параболы).

Таким образом, координаты вершины параболы: \(V(1, 245)\).

Нули функции (точки, где функция пересекает ось x, то есть \(y = 0\)):

\(0 = -5(x - 1)^2 + 245\)

\(5(x - 1)^2 = 245\)

\((x - 1)^2 = 49\)

\(x - 1 = \pm 7\)

\(x = 1 + 7\) или \(x = 1 - 7\)

\(x = 8\) или \(x = -6\)

Таким образом, нули функции \(y = -5(x - 1)^2 + 245\) равны \(x = 8\) и \(x = -6\)

Answer 2

Нули: x = -6;8
Координаты вершины параболы: (1;245)