Question

Найдется ли такое натуральное число n при котором число 2n+n2 оканчивается цифрой 5 обоснуйте

Answer 1

$2n+n^2=n(2+n)$
Последнее произведение будет оканчиваться на 5 при n = *3 и n = *5, где * - 0 или любое натуральное число.
Примеры:
n = 3: 3*(2+3) = 3*5 = 15
n = 5: 5*(2+5) = 5*7 = 35
n = 13:  13*(2+13) = 13*15 = 195
n = 15: 15*(2+15) = 15*17 = 255
и т.д.