Question

Натуральные числа записаны по возрастанию: 1, 2, 3… Какая цифра в этой записи стоит на 2105-м месте?

(В ответ запиши только число без пробелов.)

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Числа записаны подряд: 123456789101112...

Какая цифра стоит на 2105-м месте?

Решение:

Сначала идут однозначные числа, их 9.

Потом двузначные, их 90, от 10 до 99, и это 180 цифр.

Дальше идут трехзначные числа, начиная от 100.

На трехзначные числа использовано: 2105 - 9 - 180 = 1916 цифр.

Разделим 1916 на 3 с остатком:

1916 = 3*638 + 2

Значит, мы написали 638 трехзначных чисел, от 100 до 637, и ещё 2 цифры от числа 638, то есть 6 и 3.

На 2105-м месте будет цифра 3.

Решено в уме, без калькулятора!