Question

натуральное число записаны по возрастанию 1,2,3...какая цифра в этой записи стоит на 2255-м месте?

Answer 1

Ответ:

На 2255 месте стоит цифра 8.

Пошаговое объяснение:

Натуральные числа записаны по возрастанию 1,2,3...какая цифра в этой записи стоит на 2255-м месте?

Вспомним какие числа есть : однозначные , двузначные, трехзначные и т.д.

Любой числовой ряд начинается с однозначных чисел , чисел состоящих из одной цифры. Это числа от 1 до 9 - всего 9 цифр.

Далее идут двузначные числа, которые состоят из двух цифр. Это числа от 10 до 99. Всего таких чисел:

99 - 10 + 1 = 90

А всего цифр в них:

90 * 2 = 180

Следующие идут трехзначные числа от 100 до 999. Всего их :

999 - 10 + 1 = 900

Цифр в них :

900 * 3 = 2700

Значит необходимая цифра будет в трехзначном числе. Найдем какое это число.

9 + 180 = 189 цифр в двузначных и однозначных числах.

2255 - 189 = 2066 - столько цифр приходится на трехзначные числа.

Найдем какое это может быть число. Для этого 2066 разделим на 3 :

2066 : 3 = 688 ( ост.2)

Следовательно, 688 цифр было записано как трехзначные числа , а из числа 689 было записано только 2 цифры 68.

Значит на 2255 месте стоит цифра 8.

Проверим :

189 + 3 * 688 + 2 = 2255

2255 = 2255

что соответствует условию.