Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000. Найдите все такие числа n.
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Допустим 125*8 ; 1000*1
![(100x+10y+z)(x+y+z)=1000\](https://tex.z-dn.net/?f=+%0A%28100x%2B10y%2Bz%29%28x%2By%2Bz%29%3D1000%5C%0A+ "(100x+10y+z)(x+y+z)=1000\")
рассмотрим трехзначное число , всегда у них в произведений один из множителей содержит либо степень 5 либо 2
![(100x+10y+z )(x+y+z)=2^3*5^3\
\
100x+10y+z=500\
x+y+z=2\
\
-90y-99z=300\
net\
\](https://tex.z-dn.net/?f=%28100x%2B10y%2Bz+%29%28x%2By%2Bz%29%3D2%5E3%2A5%5E3%5C%0A%5C%0A100x%2B10y%2Bz%3D500%5C%0Ax%2By%2Bz%3D2%5C%0A%5C%0A-90y-99z%3D300%5C%0Anet%5C%0A%5C%0A "(100x+10y+z )(x+y+z)=2^3*5^3\
\
100x+10y+z=500\
x+y+z=2\
\
-90y-99z=300\
net\
\")
дальше нет смысла рассматривать !
рассмотрим трехзначное число , всегда у них в произведений один из множителей содержит либо степень 5 либо 2
дальше нет смысла рассматривать !
Новые вопросы