Question

Натуральне число n таке, що числа n – 3 та n + 14 є простими. Знайти усі такі значення n.

Answer 1

Відповідь:    n = 5 .

Пояснення:

   Числа  n – 3  та  n + 14 є простими , тому  n > 4 .

    1 )  n - парне , тоді n + 14 теж парне , тому воно складене ;

    2 ) n - непарне , тоді n – 3 - парне і просте . Це можливо , коли

n = 5 :   n - 3 = 5 - 3 = 2 - просте число ;  n + 14 = 5 + 14 = 19 - просте .

Це єдине таке значення n , бо немає більше парних простих

чисел .