Question

народ,поможете?

четыре одинаковых и касающихся друг друга окружности радиуса 1 см вписаны в одну большую окружность.найти радиус большой окружности.

P.S.ответ с корнями

P.P.S.заранее всем откликнувшимся спасибо ^.^

Answer 1

Пусть центрами этих четырех  окружростей будут точки A, B, C и D, которые образовывают квадрат. Тогда диаметр большей окружности будет равна диагонали квадрата плюс два радиуса меньших окружностей. Сторона квадрата равна 2, значит диагональ 2sqrt2. Диаметр большей окружности равен 2sqrt2+2, соответственно ее радиус sqrt2+1.