Question

Напишите все подробно на листочке плиз (обязательное условие)
Выделю лучший ответ

Answer 1

1
a{5;-2}
b=6i+9j⇒b{6;9}
2a{10;-4}
-1/3*b{-2;-3}
c=2a-1/3*b
c{8;-7}
|c|=√8²+(-7)²=√(64+49)=√113
3
A(-7;-8),B(9;4)
|AB|=√(9+7)²+(4+8)²=√(256+144)=√400=20
R=1/2*|AB|=1/2*20=10
O(x0;y0)-центр окружности и середина АВ
х0=(-7+9)/2=1
у0=(-8+4)/2=-2
О(1;-2)
(x-x0)²+(y-y0)²=R² уравнение окружности
(x-1)²+(y+2)²=100

Answer 2

1)
b = 6i + 9j
координаты вектора b (6 ; 9)

c = 2a - $frac{1}{3}$ b = 2 {5 ; -2} - $frac{1}{3}$ {6 ; 9} = {$- 2 * 5 - frac{6}{3} ; 2 * (-2) - frac{9}{3}$} = {8 ; -7} это координаты вектора, или, проще говоря, на сколько он переместился по оси х и у, а именно - на 8 вправо по оси х и на 7 вниз по оси у. 

координаты найдены, теперь находим длину по этой формуле:

$sqrt{x^2+y^2}$

длина вектора с =  $sqrt{8^2 +(-7)^2} = sqrt{64 + 49} = sqrt{113}$

2)
    A (-7 ; -8)
    B (9 ; 4)
 
 Пусть AB - вектор, тогда его координаты = {$x_2-x_1 ; y_2-y_1$} = {16 ; 12}
 длина AB = $sqrt{16^2+12^2} = sqrt{400} = 20$
 середина AB:

  $x= frac{9-7}{2} = 1 ; y = frac{4-8}{2} = -2$

G (1 ; -2) - середина вектора AB

значит точка G - центр окружности, смещённый по оси х на 1 вправо, а по оси у на 2 вниз.

x² + y² = R² - уравнение окружности.
(x - 1)² + (y - (-2))² = $( frac{20}{2}) ^2$ = 100

(x - 1)² + (y + 2)² = 100 - уравнение окружности.