Question

Напишите уравнение касательной проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0
А) f(x) = 4x^2 - 2, x0 = - 1
В) f(x) = 1 - 5x^2, x0 = 1

Answer 1

Решение:

А)

f(x) = 4x² - 2;     x₀ = - 1;

Уравнение касательной имеет вид

у = f(x₀} + f'(x₀) (x - x₀)

f(x₀) = 4 · 1 - 2 = 2

f'(x) = 8x

f'(x₀) = 8 · (-1) = -8

y = 2 - 8 · (x + 1)

y = 2 - 8x - 8

y = -8x - 6.

В)

f(x) = 1 - 5x²;      x₀ = 1;

у = f(x₀} + f'(x₀) (x - x₀)

f(x₀) = 1 - 5 · 1 = -4

f'(x) = -10x

f'(x₀) = - 10 · 1 = -10

y = -4 - 10 · (x - 1)

y = -4 - 10x + 10

y = -10x + 6.