Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2+1 в точке с абсциссой х0=1

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид

$y - f(x_0) = f '(x_0)\cdot (x - x_0)$

x₀ = 1,

f(x₀) = f(1) = 1² + 1 = 2,

f '(x) = (x² + 1)' = 2x,

f '(x₀) = 2·1 = 2,

Уравнение касательной:

y - 2 = 2·( x - 1 ),

y - 2 = 2x - 2,

y = 2x.

Ответ. y = 2x.