Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0:
$f(x)= cos2x, x= frac{ pi }{4}$

Answer 1

Y = f(x0) + f' (x0)*(x - x0) - уравнение касательной
f(x0) = cos(2π/4) = cos(π/2) = 0
f'(x) = -2sin(2x)
f' (x0) = -2*sin(2π/4) = -2sin(π/2) = -2
Y = -2*(x - π/4) = -2x + π/2