Question

напишите решение вот этой задачи пожалуйста
Число 64 разбейте на два слагаемых так ,чтобы сумма  первого слагаемого и квадрата второго была наименьшей
спасибо за решение !!

Answer 1

пусть X- 1 число, У- второе число. Тогда X+Y=64. Нужно найти, при каких Х и У сумма Х+У^2 , будет наименьшей. Обозначим сумму буквой S.  
выразим из первого уравнения X=64-Y и подставим этот икс во второе уравнение. Тогда S=64-Y+Y^2. Наименьшее значение S  будет достигаться при минимуме Y, поэтому находим производную S по У. получаем S'=2Y-1. Минимальный Y равен 0,5. и при этом игрек минимальная S. Остается найти икс из первого уравнения, икс равен 64-0,5= 63, 5.
Ответ: 63, 5 и 0,5