Question

Напишите пожалуйста решение уравнения
y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)

Answer 1

y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)
уравнение будет иметь решение, если подкоренное выражение больше или равно нулю, т.е.
(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)≥0                                                   log2(x^2-5x+6)≥0 
(4-x)(4+x)log2[(x-3)(x-2)]≥0                                                 log2(x^2-5x+6)=log2 1
x=4, x=-4  x=$frac{5+ sqrt{5} }{2}$                                                       x^2-5x+6=1
                  x=$frac{5- sqrt{5} }{2}$                                                      x^2-5x+5=0
Построим числовую прямую и методом интервала найдем интервалы, которые удовлетворяют условию

____0________0__________________________0______________________0______
      -4            $frac{5- sqrt{5} }{2}$                                      $frac{5+ sqrt{5} }{2}$                                   4

Ответ х∈ [-4; $frac{5- sqrt{5} }{2}$] U [$frac{5+ sqrt{5} }{2}$ ; 4]

P.S. все точки на числовой прямой должны быть закрашены , так как неравенство нестрогое. в ответе скобки квадратные.