Question

Напишите подробное решение пожалуйста.
$3^{x-1}+3^x+3^{x+1}=13*3^{x^2-7}$

Answer 1

$displaystyle 3^{x-1}+3^{x}+3^{x+1}=13cdot3^{x^2-7}\\frac{3^x}{3}+4cdot3^x-frac{13}{3^{7}}cdot3^{x^2}=0quad Big|cdot 3^7=2187\\729cdot3^x+8748cdot3^x-13cdot3^{2x}=0\\9477cdot3^x-13cdot3^{2x}=0quad Big| :13\\3^x(729-3^x)=0\\\3^x neq 0;\\\729-3^x=0\\3^x=3^6\\x=6.$