Question

напишите подробно ,пожалуйста, как решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
пример задачи:
колонне автомашин было дано задание перевезти со склада в речной порт 60 т груза. В связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось , и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Сколько машин было в колонне первоначально?

Answer 1

Пусть в колонне первоначально было х машин, тогда стало (x+4) машин. Груз машин в первоначальном составлял $dfrac{60}{x}$, а после дополнения четырех машин груз составлял $dfrac{60}{x+4}$. Так как каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше чем предполагалось, составим уравнение

$dfrac{60}{x}-dfrac{60}{x+4}=0.5~~~bigg|cdot 2x(x+4)ne 0\ \ 120(x+4)-120x=x(x+4)\ \ 120x+480-120x=x^2+4x\ \ x^2+4x-480=0$

По т. Виета:

$x_1=-24$ —не удовлетворяет условию

$x_2=20$ машин было первоначально.

Ответ: 20 машин.