Question

написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В если А) А(2;1;3) В(-1;0;1) Б) А(-2;1;1) В(1;1;-1)

Answer 1

Ответ:

А) (x-2)/(-3)=(y-1)/(-1)=(z-3)/(-2)

Б) (x+2)/3=(z-1)/(-2)

Объяснение:

Каноническое уравнение прямой по 2-м точкам составляется по формуле

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)  (1)

x1;y1;z1 -  координаты точки А

x2;y2;z2 -  координаты точки В

Далее подставляем в уравнение (1) и получаем требуемое уравнение.

Нужно обратить внимание, что в примере Б y2-y1=0,  поэтому члена с у в уравнении не будет.  На самом деле это означает, что прямая проходит только в плоскости XOZ.