Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=x^3 − 4 x в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

Дано: F(x)= x³ - 4*x  - функция,  Хо = 2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - формула касательной.

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 3 *x² - 4.

Вычисляем в точке Хо = 2.

F'(2) = 12 - 4 = 8 - производная

F(2) = 8 + 0 + -8 + 0 = 0 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  8*(x  - 2) + (0) = 8*x - 16 - уравнение касательной - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.