Question

написать уравнение касательной к графику функции y= 5x+6x^3 в точке с абсциссой x0=3

Answer 1

Ответ:     у = 167х - 324 .    

Объяснение:

у = 6x³ + 5x ;    x₀ = 3 ;      y = f(x₀) + f '(x₀)( x - x₀ ) - рівняння дотичної

f( 3 ) = 6* 3³ + 5*3 = 177 ;

f '(x) = (  6x³ + 5x )' = 18x² + 5 ;      f '(x) =   18x² + 5 ;

f '(3) =   18 *3² + 5 = 167 ;  підставляємо значення :

у = 177 + 167 ( х - 3 ) = 177 + 167х - 501 = 167х - 324 ;    у = 167х - 324 .