Question

наидите число членов арифметической прогрессии

а1,а2,....а2n, если  а2+а4+а6+...+а2n=126 и an-2+an+4=42

Answer 1

$a_{2}+a_{4}+a_{6}+...a_{2n}=126\ a_{n-2}+a_{n+4}=42$
теперь первое условие можно записать как 
$n(a_{1}+nd)=126$
второе условие можно записать как 
$2a_{1}+(n-3)d+(n+3)d=42\ 2a_{1}+2nd=42\ a_{1}+nd=21$
теперь учитывая первое равенство получаем при делений первого на второе 
 $na_{1}+n^2d=126\ a_{1}+nd=21\ \ frac{na_{1}+n^2d}{a_{1}+nd}=6\ frac{n(a_{1}+nd)}{a_{1}+nd}=6\ n=6$
Ответ 6