Question

Наибольший общий делитель(НОД) чисел a и b составляет 20% (или $frac{1}{5}$) от a. Сколько процентов он может составлять от b?

Answer 1

Итак,
1)
(НОД) составляет 20% от а, означает, что а=5*(НОД)
Пусть б=х*(НОД), тогда 100/х - ответ на вопрос задачи
2)
НОД(а;б)=НОД(5*(НОД);х*(НОД))=(НОД)*НОД(5;х)
по условию задачи НОД(5;х)=1
5 простое, значит х не должно делится на 5
3)
рассмотрим варианты ответов
5% х=20 делится на 5
10% х=10 делится на 5
15% х=20/3 не является целым числом
20% х=5 делится на 5
25% х=4 - подходит
Ответ: из предложенных вариантов 25%

Answer 2

Большое спасибо!