Question

наглядная геометрия 8 класс 41
​

Answer 1

Так как ABCD - параллелограмм, то:

∠A = ∠C = 60°

ΔBCK - прямоугольный (∠BKC = 90°).

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Значит:

∠CBK = 180° - ∠BKC - ∠KCB

∠CBK = 180° - 90° - 60°

∠CBK = 30°

Теорема:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В нашем случае против угла в 30° лежит катет CK. Значит мы можем найти значение BC:

BC = CK * 2

BC = 2 * 2

BC = 4

P ABCD = 2(a + b)

P ADCD = 2(4 + 8)

P ABCD  = 2 * 12

P ABCD = 24

Ответ: 24