На
якій висоті від поверхні Землі прискорення вільного падіння у100 разів
менше ніж біля поверхні?(розписати формулами а не просто відповідь.)
Ответы на вопрос
Ответ:
Прискорення вільного падіння (зазвичай позначається як "g") залежить від маси Землі та відстані від центру Землі. По закону всесвітнього тяжіння, він обернено пропорційний квадрату відстані від центру Землі. Отже, якщо g близько до поверхні Землі дорівнює g₀, а ви шукаєте висоту (h), на якій прискорення падіння буде у100 разів менше, то ви можете використовувати такі формули:
Визначимо прискорення падіння близько до поверхні Землі (g₀):
g₀ = G * (M / R^2),
де G - гравітаційна стала, M - маса Землі, R - радіус Землі.
Знайдемо прискорення падіння на висоті h (g_h):
g_h = G * (M / (R + h)^2).
Тепер, щоб визначити висоту, на якій прискорення падіння буде у100 разів менше, ви використовуєте відношення g₀ до g_h:
g₀ / g_h = 100.
Підставте вирази для g₀ та g_h і розв'яжіть рівняння для h:
G * (M / R^2) / (G * (M / (R + h)^2)) = 100.
Спростіть вираз, скасуйте G та M:
(R + h)^2 / R^2 = 1/100.
Розв'яжіть рівняння для h:
(R + h)^2 = R^2 / 100.
R + h = R / 10.
h = R / 10 - R.
Це буде висота, на якій прискорення вільного падіння буде у 100 разів менше, ніж біля поверхні Землі.
Объяснение:
если помог, то можно оценку?