Question

На вспашку всего поля первому трактористу потребуется времени на 12 часов больше чем второму Работая вместе они вспашут все после за 8 часов Сколько времени потребуется на вспашку поля каждым трактористам

Answer 1

Ответ:  12 ч , 24 ч .

1 тракторист вспашет поле за х часов, второй - за (х+12) часов.

Производительность 1 тракториста = 1/х  поля/час , производительность 2 тракториста = 1/(х+12) поля/час .

Работая вместе их производительность равна

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}=\dfrac{1}{8}\ \ ,\ \ \ \dfrac{8(x+12)+8x-x(x+12)}{8x(x+12)}=0\ \ \Rightarrow \\\\\\8x+96+8x-x^2-12x=0\ \ ,\ \ x^2-4x-96=0\ \ ,\ \ x\ne 0\ ,\ x\ne -12\ ,\\\\D=b^2-4ac=4^2+4\cdot 96=400\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{4-20}{2}=-8\ ,\ x_2=\dfrac{4+20}{2}=12$

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи .

1 тракторист вспашет поле за 12 часов, а 2 тракторист - за 12+12=24 часа .