На средней линии трапеции АВСД с основаниями АД и ВС выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников ВFС и АFД равна половине площади трапеции.
Ответы на вопрос
Ответил siestarjoki
8
EG - высота трапеции, проведенная через точку F.
Средняя линия трапеции делит высоту трапеции пополам.
EF=FG=EG/2
S(AFD) +S(BFC) = AD*FG/2 +BC*EF/2 = ((AD+BC)EG/2)/2 = S(ABCD)/2
Средняя линия трапеции делит высоту трапеции пополам.
EF=FG=EG/2
S(AFD) +S(BFC) = AD*FG/2 +BC*EF/2 = ((AD+BC)EG/2)/2 = S(ABCD)/2
Приложения:
Новые вопросы