На сортувальну станцію прибувають навпіл вагони, платформи та відкриті вагони із ймовірностями прибуття відповідно рівними 0,35; 0,45 та 0,2. Імовірність зношеності навпіл вагона 0,3, платформи 0,2, а накритого вагона 0,15. Яка ймовірність того що навмання обраний вагон буде не зношеним?
Ответы на вопрос
Ответ:
0.225 або 22,5%
Пошаговое объяснение:
Для вирішення цієї задачі, використаємо формулу умовної ймовірності.
Позначимо подію "вибір вагона" як A, а подію "вагон не зношений" як B.
За умовою, ймовірність прибуття навпіл вагону P(A) = 0.35, платформи P(A) = 0.45, а відкритого вагону P(A) = 0.2.
Також, ймовірність зношеності навпіл вагона P(B|A) = 0.3, платформи P(B|A) = 0.2, а накритого вагону P(B|A) = 0.15.
Ми хочемо знайти ймовірність того, що обраний вагон буде не зношеним, тобто P(B).
Використаємо формулу умовної ймовірності:
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A) * P(A) + P(B|A) * P(A)
P(B) = 0.3 * 0.35 + 0.2 * 0.45 + 0.15 * 0.2
P(B) = 0.105 + 0.09 + 0.03
P(B) = 0.225
Отже, ймовірність того, що навмання обраний вагон буде не зношеним, дорівнює 0.225 або 22.5%.