На рисунку зображено графік функції y=f(x) визначеної на проміжку (-6; 5). Користуючись
графіком, знайдіть:
1) область значень;
2) нулі функції;
3) локальні екстремуми;
4) проміжки зростання функції;
5) проміжки, на яких f(x) > 0;
6) найбільше і найменше значення функції на проміжку [− 1; 3]; [2; 4].
Ответы на вопрос
Область значень: вісь y знаходиться в діапазоні від -3 до 5, тому область значень функції y=f(x) на проміжку (-6; 5) буде [-3, 5].
Нулі функції: перетин графіка з віссю x дорівнює -4 та 2, тому нулі функції будуть -4 та 2.
Локальні екстремуми: на графіку можна помітити, що функція має мінімум у точці (-3, -3) та максимум у точці (3, 5).
Проміжки зростання функції: функція зростає на проміжку [-6, -4) та на проміжку (2, 5], оскільки графік функції на цих проміжках розташований вище осі x.
Проміжки, на яких f(x) > 0: функція f(x) > 0 на проміжках (-3, 5), оскільки графік функції на цих проміжках розташований вище осі x.
Найбільше і найменше значення функції на проміжку [− 1; 3]; [2; 4]:
На проміжку [− 1; 3] мінімальне значення функції досягається у точці (-1, -2), а максимальне значення - у точці (3, 5).
На проміжку [2; 4] мінімальне значення функції досягається у точці (2, 1), а максимальне значення - у точці (4, 4).