Question

На рисунку ОВ1 = В1В2 = В2В3 =5 см, В1А1 ∣∣ В2А2 ∣∣ В3А3. ОА1 = 8 см. Знайти довжину відрізка А2А3.

Answer 1

Ответ:

А₂А₃ =  8 см

Объяснение:

УМОВА:

На рисунку ОВ1 = В1В2 = В2В3 =5 см, В1А1 ∣∣ В2А2 ∣∣ В3А3. ОА1 = 8 см. Знайти довжину відрізка А2А3.

Теорема Фалеса:

• Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Розв'язання:

Якщо ОВ₁ = В₁В₂ = В₂В₃ і В₁А₁ ∣∣ В₂А₂ ∣∣ В₃А₃, то за теоремою Фалеса:

ОА₁ = А₁А₂ = А₂А₃.

Отже, А₂А₃ = ОА₁ = 8 см

Відповідь: 8 см

#SPJ1