На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?
Ответы на вопрос
Ответ:
46
Объяснение:
Будем последовательно находить количество дорог до пунктов, которые встречаются по пути к пункту Ж. Мы уже находимся в городе А, поэтому туда можно сказать ведет 1 дорога. ставим метку. От города А дороги идут в Б Г В и Д, но мы не можем сказать, сколько дорог ведет в города Г В и Д, потому что в них ведет по 2 дороги, из А и из Б/B/Г соответственно, а знаем мы только количество дорог в А(1). Поэтому ставим метку городу, которому мы ее можем дать - это город Б, в который ведет только 1 дорога из А. Количество дорог в какой-либо город равна сумме дорог в города, которые предшествуют ему. То есть в Б ведет тоже только 1 дорога. Помечаем.
По аналогии делаем со всеми другими городами:
Город В: в него ведут 2 дороги, из А и Б, суммируем количество дорог в них и получаем количество дорог в В, то есть 1+1=2.
Город Г: 2 дороги, из А и В, то есть количество дорог в г равно сумме дорог в А и В, то есть 1+2=3
И так далее. Рисунок со всеми метками прикреплен
19+18+7+2=46. Вот и ответ