Question

На рисунке схема дорог, связывающих город А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И .По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных существует путей из города А в город И, проходящий через город Ж.

Answer 1

Ответ:

13 различных путей

Объяснение:

Начнем считать количество путей с конца маршрута, но так как  из Ж в И один путь, начинаем считать с Ж. Пусть Nх — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В Ж можно приехать из Е,В,Г,Д или З, поэтому N=Nж=Nе+Nв+Nг+Nд+Nз

Nе=Nб+Nв=1+4=5

Nб=Nа=1

Nв=Nа+Nб+Nг=1+1+2=4

Nг=Nа+Nд=1+1=2

Nд=Nа=1

Nз=Nд=1

Подставим в формулу N=Nж=Nе+Nв+Nг+Nд+Nз = 5+4+2+1+1=13

как отметили в начале: Nи=Nж = 13

13 различных путей