Question

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.​

Answer 1

Значение производной в точке - это угловой коэффициент касательной к графику в этой точке. Угловой коэффициент можно определить по формуле k = Δy/Δx, если искать его с помощью графика касательной.

Выберем на графике касательной две произвольные точки: А(2;3), В(4;2)

Δх = х(В) - х(А) = 4 - 2 = 2

Δу = у(В) - у(А) = 2 - 3 = -1

f'(x0) = k = Δx/Δy = -1/2 = -0,5