Question

На рисунке изображена окружность с центром в точке O и радиусом 8 м.
Меньшая из дуг, стягиваемая хордой MH, имеет градусную меру 60 градусов .Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Answer 1

Ответ:

10,7π - 16√3 (м²)

или ≈5,92 м²

Объяснение:

S= Sсектора - Sт

Sсектора = Sкруга/360х60

Sкр=πR²=π8²=64π

Sсектора = 64п/360х60= 10,7π

Треугольник является равносторонним, поскольку образован радиусами (значит, МО=МН), центральный угол по условию равен 60 градусам, значит каждый из оставшихся углов равен (180-60):2= 60 градусов

Площадь треугольника равна 1/2 х квадрат стороны х sin угла 60 градусов

Sт= 1/2 x 64 x √3/2 = 16√3

Соответственно, S = 10,7π- 16√3 (м²)

Можно, конечно, все рассчитать, если требуется по условию:

10,7х3,14-16х1,73=33,6-27,68≈5,92 (м²)