Question

На рисунке изображён график функции y=kx. По данному графику определи значение k.

Answer 1

Ответ:   $y=frac{2}{x}; .$

Объяснение:

График - гипербола в 1 и 3 четвертях  ⇒   k>0 ,  

асимптоты - оси координат,

проходит через точки  (0,5 ; 4)  и  (4 ; 0,5)  ,

имеет вид   $y=frac{k}{x}$  .

Подставим координаты точки в уравнение:

$A(0,5, ;, 4):; ; 4=frac{k}{0,5}; ; Rightarrow ; ; ; k=4cdot 0,5=2\\B(4, ;; 0,5):; ; 0,5=frac{k}{4}; ; Rightarrow ; ; ; k=4cdot 0,5=2\\boxed {; y=dfrac{2}{x}; }$

Answer 2

Нашел "красивую"  точку на графике (1;2) и подставил ее в формулу, которая, кстати, записана не верно. т.к. изображена гипербола, а не прямая - график линейной функции, поэтому у =к/х, тогда 2=к/1, откуда к=2.

Для пущей важности проверил еще и точку (-2;-1).

-1=2/(-2) и опять верное равенство.

Ответ. к =2