Question

На рисунке изображён график дифференцируемой функции f(x) и касательная к нему, проведённая в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Answer 1

На рисунке изображён график дифференцируемой функции f(x) и касательная к нему, проведённая в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Производная функции f(x)  в точке xo равна угловому коэффициенту самой касательной который можно посчитать по точкам
xo = 4,yo = 6 Вторую точку возьмем пересечение касательной и оси Ох х1 =-4;уо=0
f'(x)= k = tg(a) =Δy/Δx =(yo-y1)/(xo-x1) =(6-0)/(4-(-4) = 6/8 = 3/4 = 0,75
Поэтому значение производной в точке хо равно 0,75
Ответ: 0,75