Question

На рисунке 2 MN || AC. а) Докажите, что AB•BN = СВ•ВМ. б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AС = 21 см.

Answer 1

Треугольник АВС подобен треугольнику МВН по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВМН как соответственные), ВМ/АВ=ВН/СВ, АВ*ВН=СВ*ВМ, б) ВМ/АВ=МН/АС, АВ=АМ+ВМ=6+8=14, 8/14=МН/21, МН=8*21/14=12