Question

На рис.1 ABCD - прямоугольник. Найдите углы x и y.
​

Answer 1

Ответ:

x = 140°,  y = 20°

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим прямоугольник

АС и BD - диагонали

AC пересекается с BD в точке O ⇒ (т.к. ABCD - прямоугольник) AO = OC = BO = OD

Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:

Т.к. AO = OC = BO = OD ⇒ ΔBOC и ΔAOD - равнобедренные ⇒ по свойству ∠OBC = ∠OCB = 20°

По сумме углов треугольника : ∠COB = 180 - 20 * 2

∠COB = 140°

Т.к. AO = OC = BO = OD, а AD = BC (т.к. ABCD - прямоугольник) ⇒ ΔBOC = ΔAOD (по трем сторонам) ⇒ x = 140°, а y = 20°