Question

На прямой отложены два равных отрезка AC и CB. На отрезке CB взята точка D, которая делит его в отношении 3:4 считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DB, если СD=15 см

Answer 1

Ответ:

42,5 см

Объяснение:

Пусть К - середина АС, а М - середина DB.

CD : DB = 3 : 4

CD - 3 равных части, DB - 4 равных части, значит отрезок СВ состоит из семи равных частей.

$CD=\dfrac{3}{7}CB$

$CB=CD:\dfrac{3}{7}=15\cdot \dfrac{7}{3}=\dfrac{5\cdot 3}{1}\cdot \dfrac{7}{3}=35$  см

$DB=\dfrac{4}{7}CB=\dfrac{4}{7}\cdot 35=20$   см

DM = 1/2 DB = 1/2 · 20 = 10 см

АС = СВ = 35 см

КС = 1/2 АС = 1/2 · 35 = 17,5 см, так как К - середина АС.

КМ = КС + СD + DM = 17,5 + 15 + 10 = 42,5 см