На пружині жорсткістю 200 Н/м тягнуть рівномірно прямолінійно
брусок масою 4 кг. На скільки довшою стане пружина, якщо коефіцієнт тертя
зі столом дорівнює 0,25?
Срочно!
Ответы на вопрос
Застосуємо закон Гука для пружини, щоб визначити на скільки вона розтягнеться, коли на неї діє сила тяги:
F = kx
де F - сила тяги, k - жорсткість пружини, x - розтягнення пружини.
Також застосуємо другий закон Ньютона для бруска:
F = ma
де F - сила тяги, m - маса бруска, a - прискорення бруска.
Якщо брусок рухається рівномірно прямолінійно, то прискорення a = 0, тому F = 0.
Таким чином, сила тертя між бруском і столом повинна бути рівною силі тяги:
Fт = F = 0
Fт = μN
де μ - коефіцієнт тертя, N - сила реакції столу.
Оскільки брусок рухається рівномірно прямолінійно, то сума сил, що діють на нього, повинна бути рівна нулю:
Fт - kx = 0
Отже, kx = μN, або x = μN/k.
Сила реакції столу N дорівнює вазі бруска, тому N = mg, де g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи значення для N та k, маємо:
x = μmg/k = 0.25 * 4 * 9.81 / 200 = 0.049 м
Отже, пружина розтягнеться на 0.049 м, або на 4.9 см.